Смотреть больше слов в «Русско-английском психологическом словаре»
МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ (multiple regression) Линейная регрессия с двумя или более объясняющими переменными. Например, переменная у может быть выраж... смотреть
Множественная регрессия – это регрессионная модель, согласно которой моделируемое значение переменной Y выражается как функция одной или нескольких предсказывающих переменных (X). Чаще всего встречается множественная линейная регрессия – линейная регрессионная модель с более чем одной переменной. ... смотреть
способ выявления и измерения зависимости какого-либо признака от целого ряда других признаков, т.е. определения многофакторных связей признака, с уточнением меры воздействия каждого фактора в отдельности и всех вместе на основной измеряемый признак. ... смотреть
(multiple regression). Мультивариантный анализ, включающий критериальную переменную, а также две и более предикторных переменных, имеющих различный вес. ... смотреть
статистическая процедура изучения зависимости, существующей между зависимой переменной и несколькими независимыми переменными.
(расчет взаимосвязи между зависимой переменной и несколькими объяснительными переменными) multiple regression
multiple regression
multiple regression
multiple regression
mehrfache Regression
multiple regression
regresión múltiple
М. p. — метод многомерного анализа, посредством к-рого зависимая переменная (или критерий) Y связывается с совокупностью независимых переменных (или предикторов) X посредством линейного уравнения:Y' = а + b1Х1 + b2Х2 + ... + bkXk.Коэффициенты регрессии или, по-другому, весовые коэффициенты b обычно определяют методом наименьших квадратов, минимизируя сумму квадратов отклонений фактических значений зависимой переменной от соотв. предсказанных значений.При «пошаговом» («stepwise») подходе переменные добавляются (или удаляются) по одному за раз к (из) совокупности независимых переменных до тех пор, пока изменения не становятся статистически незначимыми (или значимыми). Кроме того, совокупность переменных может добавляться (или удаляться) в целях оценки их вклада в множественную корреляцию; в этом случае для определения статистической значимости их эффекта применяется F-критерий. Нелинейные связи можно оценить путем включения в правую часть уравнения регрессии членов более высокого порядка и/или мультипликативных членов.Веса или коэффициенты регрессии определяются с наибольшей надежностью в тех случаях, когда независимые переменные являются относительно некоррелированными. Наличие высоких интеркорреляций между нек-рыми из них называется «мультиколлинеарностью» и приводит к получению коэффициентов регрессии, величина к-рых может заметно и нерегулярно изменяться от выборки к выборке. М. р. широко применяется для решения следующих задач.1. Получение наилучшего линейного уравнения прогноза.2. Контроль за смешиванием переменных (факторов).3. Оценка вклада определенной совокупности переменных.4. Объяснение сложного на вид многомерного комплекса взаимосвязей.5. Проведение дисперсионного и ковариационного анализов посредством кодирования уровней независимых переменных.См. также Множественная корреляция, Методы многомерного анализаБ. Фрухтер... смотреть
М. р. п.-м. — типичная модель многомерного анализа, предназначенная для проверки того, влияет ли на связь между двумя переменными — предиктором X и зависимой переменной Y — третья переменная М. Формула для уравнения простой линейной регрессии выглядит следующим образом:Y = а + b1X, (1)где а — интерсепт (или свободный член уравнения регрессии), а b — коэффициент регрессии, связанный с предиктором (или независимой переменной) X. По сравнению с ней уравнение (2) включает еще одну переменную-предиктор М, сглаживающий эффект к-рой представлен произведением ХМ:Y = а + b1Х + b2М + b3(ХМ), (2)где b1, b2, b3 — коэффициенты регрессии, связанные с соответствующими предикторами.Включение переменной-модератора в уравнение (2) позволяет специалисту по анализу данных обратиться к вопросу о том, зависит ли связь между зависимой переменной Y и предиктором X от третьей переменной. Напр., сказывается ли на связи средней продолжительности жизни (зависимая переменная) с излишним весом (переменная-предиктор) такой фактор, как АД (переменная-модератор)? Или влияет ли на связь познаний ученика (зависимая переменная) со стилем обучения учителя (переменная-предиктор) число учеников в классе (переменная-модератор)?Между эффектами модератора в множественной регрессии и эффектами взаимодействия в дисперсионном анализе есть немалое сходство. Напр., эксперим. план с двумя интериндивидными факторами, X и М, представляет собой частный случай уравнения (2), в к-ром переменные-предикторы являются категорийными и некоррелированными. Уравнение (2), однако, является более общим в том смысле, что оно также допускает включение непрерывных и коррелированных независимых переменных — предикторов и модераторов. Более того, уравнение (2), при соответствующем кодировании, может включать повторные измерения факторов, для анализа к-рых обычно использовали методы дисперсионного анализа. Множественный регрессионный анализ шире дисперсионного анализа, и используемый в дисперсионном анализе термин «взаимодействие» можно рассматривать как переменную-модератор во множественной регрессии.Рассмотрим ситуацию, когда новое лекарство испытывается в качестве средства лечения депрессии.С учетом фактора пола, по 8 пациентов психиатрического отделения, страдающих депрессией, распределяются случайным образом по двум уровням изучаемого фактора: назначен прием лекарства/не назначен прием лекарства, — причем таким образом, чтобы число испытуемых на каждом уровне было одинаковым. После завершения курса лечения, в качестве меры исхода используются показатели, полученные испытуемыми по шкале депрессии, относящейся к типу стандартизованных самоотчетов. В дополнение к оценке степени влияния нового лекарства на показатели пациентов по шкале депрессии нелишне было бы установить возможное различие в эффективности этого лекарства для лиц мужского и женского полов. Гипотетические данные представлены в табл. 3. Их анализ выполнен с использованием процедур традиционного дисперсионного анализа. Затем эти данные с помощью техники кодирования эффектов независимых переменных (т. е. предикторов) реорганизованы в таблицу в виде матрицы и проанализированы с использованием процедур множественного регрессионного анализа (табл. 4). Величины критериев значимости для соответствующих факторов в дисперсионном анализе (т. е. F-отношения) и весов предикторов в множественной регрессии (т. е. t2-значения) получаются эквивалентными.Таблица 3. Влияния нового лекарства на показатели пациентов по шкале депрессииПовторный анализ данных из табл. 3 с использованием модели множественной регрессии приведен в табл. 4.Таблица 4. Матрица данных множественной регрессии, построенная с использованием кодирования эффектов факторовРезультаты регрессионного анализа:- уравнение: показатель депрессии = 28,69 — 0,69 х пол — 4,81 х лекарство — 2,44 (пол х лекарство);- коэффициент множественной корреляции R = 0,93;- коэффициент множественной детерминации R2 = 0,87.Таблица 5. Проверка значимости весов предикторов (коэффициентов регрессии)a) Мужской пол кодируется 1, женский -1.b) Принимающие лекарство кодируются 1, не принимающие лекарство -1c) Эти значения t2 идентичны значениям F-отношения в табл. 1.Хотя взаимодействия в моделях традиционного дисперсионного анализа могут рассматриваться как частные случаи переменных-модераторов во множественной регрессии, регрессионные модели яв-ся более общими, так как применимы к непрерывным и коррелированным, а не только к категорийным и некоррелированным предикторам. В тех случаях, где используются коррелированные предикторы и модераторы, для оценки статистической значимости модераторов рекомендуется применять иерархические модели множественной регрессии.См. также Каузальное мышление, Исследование методом двойного ослепления, Вероятность, Методология (научных) исследований, Статистика в психологииР. Р. Холден... смотреть
статистическая методика, позволяющая делать предсказания относительно действий одной переменной или измерения (критерием переменной), основываясь на действиях двух или более других переменных (предсказывающих переменных).... смотреть
Статистическая методика, представляющая собой расширенный вариант простой регрессии и позволяющая делать предсказания относительно действий одной переменной или измерения (называемых критерием переменной), основываясь на действиях двух или более других переменных (называемых предсказывающими переменными). Если уравнение регрессии имеет форму стандартных значений, то могут быть оценены относительные веса или вклады каждой из предсказывающих переменных. Основной термин множественная регрессия часто используется с допущением, что регрессии являются линейными. См множественная корреляция.... смотреть